Alles ist Lego

25.3.2026 – Wie wir die Welt in Bausteine zerlegen und – unter anderem für Bilanzen, Prozesse und Prämienfindung – richtig zusammensetzen. Oder auch falsch? Versicherungsmathematiker Christoph Krischanitz über Schubladen und Schuhschachteln, vermeintliche Lebensgefahr und fälschlich vermutetes Teufelswerk.

Der Autor: Versicherungsmathematiker
Christoph Krischanitz (Bild: Krischanitz)

Alles ist Lego.

Unsere Sprache setzt sich aus Sätzen zusammen, die Sätze aus Worten, die Worte aus Buchstaben.

Buchstaben sind die kleinsten Bausteine unserer Sprache. Mit 26 Buchstaben beherrschen wir nicht nur alle Sprachen der Welt, sondern können Emotionen, Fakten, Beziehungen beschreiben.

Wir schreiben mehrbändige Romane und dichten Balladen. Wir entfachen Kriege und stiften Frieden. Wir legen unser gesamtes Wissen damit ab und sprechen Recht damit.

26 Buchstaben.

Jeder verwendet sie anders

Freilich, nicht jeder dichtet wie Heine und nicht jeder bringt einen anständigen Satz heraus.

Aber wir schaffen es, auch sprachliche Moden und Besonderheiten damit abzubilden. Fürs Gendern brauchen wir keine zusätzlichen Buchstaben, und wir können diskriminierende Worte einfach ausschließen. Ändert alles nichts an den 26 Buchstaben.

Jeder Mensch nutzt die Sprache etwas anders. Manche legen Wert auf literarische Schönheit, manche auf exakte Klarheit, wieder andere schaffen es nicht, mehr als 400 Worte aus den 26 Buchstaben herauszupressen.

Mit Worten umgehen können viele. Dichter ebenso wie Juristen. Aber die Ergebnisse sind vollkommen konträr. Und nicht immer für jeden verständlich.

Menschen müssen diskretisieren

Physiker und Chemiker zerlegen die Welt in Protonen, Neutronen und Elektronen, Biologen die Lebewesen in Zellen. Aus diesen Bausteinen heraus kann alles erklärt werden.

Eine Unternehmensbilanz setzt sich zusammen aus elementaren Buchungen. Die Buchungskonten sind bei allen Firmen gleich, aber die Ergebnisse?

Prozessmanager zerlegen Prozesse in Prozessschritte und bei Projekten passiert dasselbe.

Menschen müssen diskretisieren. Mit dem Kontinuum können wir nicht umgehen. Wir brauchen unsere elementaren Schubladen. Wir brauchen Freund und Feind, wir brauchen Gut und Böse, wir brauchen Hell und Dunkel, wir müssen Farben kategorisieren, sonst können wir sie ja nicht benennen, wir brauchen Frau und Mann und manche noch ein bisschen mehr.

Mathematische „Elementarteilchen“

In der Mathematik ist das genauso. Auch da basiert alles auf kleinen logischen Bausteinen. Und damit meine ich nicht, dass sich alle Zahlen aus 10 Ziffern darstellen lassen. Dazu genügen ja eigentlich sogar zwei Ziffern, 0 und 1, im Dualsystem.

Aber die gesamte Mengenlehre lässt sich aus einigen wenigen Axiomen ableiten, aus der Mengenlehre entstehen Relationen, Funktionen usw. Durch einige typisch mathematische Handgriffe entsteht ein riesiges robustes mathematisches Gebilde.

Wenn man die Bausteine falsch zusammensetzt

Aber so, wie nicht jeder der schreiben kann, auch die Ausdruckskraft eines Goethes oder Schillers erreicht, so geht es uns auch mit anderen zusammengesetzten Bausteinen.

Manche Bilanzen krachen, weil die Buchungen nicht richtig verstanden wurden, viele Projekte scheitern, weil die Teilaufgaben nicht sauber gelöst wurden. Die Komposition dieser elementaren Bausteine erfordert Meisterschaft.

Die Frage nach der Komplexität von mathematischen Modellen ist auch so ein Beispiel. Für Menschen, die sich nach der Matura nicht mehr mit Mathematik beschäftigt haben, ist eine lineare Regression möglicherweise schon sehr schwer zu verstehen.

Ein verallgemeinertes lineares Modell (GLM), wie es Versicherungen zur Preisfindung von risikogerechten Prämien verwenden, ist da schon beinahe Teufelswerk. Und wird sofort in die Schublade „KI“ geworfen.

„Achtung, Lebensgefahr!“

Diese „KI“-Schublade ist mittlerweile recht groß geworden. Alles, was der Laie oder die Laiin nicht versteht, wird dort gesichert. „Achtung, Lebensgefahr!“

Klar. Wenn ich ein Volksschulkind das Umsatzsteuergesetz lesen lasse, wird es auch glauben, das kommt von einem anderen Stern.

Das, was mittlerweile unter dem Begriff „KI“ firmiert, wurde nicht von Mathematikern so definiert. Machine-Learning-Verfahren und neuronale Netze sind klar definierte mathematische Gebilde bzw. Oberbegriffe von multivariaten statistischen Verfahren. Kompliziert, aber aus den Bausteinen der Mathematik sauber entwickelt. So wie ein langer, verschachtelter Satz im ABGB.

Mathematik per se ist nie gefährlich; sie anzuwenden, ohne sie zu verstehen, aber schon.

In Abwandlung des alt-wienerischen Songwriters Hermann Leopoldi müsste man hier sagen „Jo, da war’s halt guat, wenn man Mathematik könnt’, a bisserl mehr als 1 plus 1 …“

Christoph Krischanitz

Der Autor ist Versicherungsmathematiker (profi-aktuar.at) und verfügt über langjährige Erfahrung in der aktuariellen Beratung. Krischanitz war von 2004 bis 2019 Vorsitzender des Mathematisch-Statistischen Komitees im Versicherungsverband (VVO), von 2008 bis 2014 Präsident der Aktuarvereinigung Österreichs (AVÖ). Derzeit ist er unter anderem Chairman der Arbeitsgruppe Non-Life Insurance in der Actuarial Association of Europe (AAE).