Mathematiker sind immer sehr genau - stimmt das?

14.8.2026 – Unternehmer brauchen Informationen. Über Produkte, Kundengruppen oder Prozesse zum Beispiel. Dafür können Mathematiker Kennzahlen liefern, die aus Unternehmensdaten und externen Daten abgeleitet werden und die bestmögliche Antwort liefern. Und wenn die Daten nicht vollständig sind, helfen mathematische Modelle, die Lücken zu überbrücken.

Der Autor: Versicherungsmathematiker
Christoph Krischanitz (Bild: Krischanitz)

Mathematiker können gut rechnen und Mathematiker sind immer sehr genau. Das sagen mir immer alle. Obwohl sie keine Mathematiker sind und ich schon.

Wenn dann in einem Gespräch viele Zahlen genannt werden, fällt der Blick automatisch auf mich, denn ich hätte ja schon die Summe im Kopf gebildet und könnte das Ergebnis kommagenau aus der Hüfte schießen. Bitte, ich möchte hier etwas klarstellen: So ist das nicht.

Mathematiker rechnen nicht, sie kennen nur den Rechenweg. Oder besser gesagt, sie finden ihn. Rechnen tun die Computer. Deswegen heißen sie so.

Und genau beziehungsweise exakt sind wir nur zum Teil. Zum Beispiel ist es mir vollkommen schnurz, ob eine Variable Anna, Berta oder Manfred heißt. Ob ich Äpfel zähle, oder Birnen. Solange sie sortenrein sind.

Mathematiker finden einen Rechenweg

Ich bin oft überfordert mit der Schulmathematik, wenn eines meiner Kinder mich fragt: Was ist denn das x? Ja, woher soll ich denn das wissen, wie ist denn das x definiert?

Und dann kommt man in ein Unternehmen und ich werde gefragt, wie ist denn der Deckungsbeitrag? Oder die Fluktuation? Und ich frage, ja fix, woher soll ich das wissen, welchen Deckungsbeitrag braucht ihr denn? Wie soll er denn definiert sein? Und was wollt ihr mithilfe der Fluktuation in Erfahrung bringen?

Zu diesem Zeitpunkt bin ich noch flexibel. Ob ich für die Fluktuationsrate die BDA-Formel, die Schlüter-Formel oder die ZVEI-Formel verwende, kann ich ja jetzt noch nicht wissen. Im Zweifelsfall werde ich gar keine davon nehmen, weil man sich ja nach der Ausgangsfrage richten muss.

Und da weiß der Mathematiker (das gilt natürlich auch für die weibliche Ausführung, die sich ja in nichts von der männlichen unterscheidet und daher nicht extra angeführt werden muss – quasi eine Äquivalenzklasse, also mathematisch sowieso ununterscheidbar), wie man einen adäquaten Rechenweg findet. Die von der Wirtschaftsliteratur vorgefertigten „Von-der-Stange-Formeln“ sind für den Mathematiker selten eine Option.

Es geht um die bestmögliche Antwort

Das gilt für alle Kennzahlen, deren einzige Lebensdaseinsberechtigung ja die Vermittlung von Information ist. „Von-der-Stange-Information“ mag für formale Kräfte  wie Finanzamt oder Banken interessant sein, um den regulatorischen Aufwand irgendwie standardisiert in den Griff zu bekommen.

Für den wachstumswilligen Unternehmer und die wachstumswillige Unternehmerin sind andere Informationen wichtiger. Nämlich unternehmensspezifische, produktspezifische, kundengruppenspezifische und prozessspezifische Informationen.

Denn da sind die Mathematiker schon sehr genau. Namen sind wie Schall und Rauch, aber die logische Verbindung zwischen Frage und Antwort, die muss passen. Und zwar in Form von einer Kennzahl, die aus den Unternehmensdaten und externen Daten abgeleitet ist und die bestmögliche Antwort liefert.

Aber dann wird es schon wieder komplexer. Was heißt bestmöglich? Es gibt auf eine konkrete Fragestellung nämlich nicht nur eine korrekte Antwortmöglichkeit. Das liegt daran, dass Unternehmensdaten im mathematischen Sinn nicht „vollständig“ sind. Das bedeutet, sie spiegeln nur einen Teil der Realität wider, haben aber Lücken.

Viele Modelle sind zu komplex

Und diese Lücken muss man überbrücken. Durch „Modelle“. Die können verschieden ausgestaltet sein, müssen bestimmte wirtschaftliche und rechtliche Nebenbedingungen erfüllen, müssen EDV-technisch verarbeitbar sein und in angemessener Zeit zu Ergebnissen kommen. Das schränkt die Modellfreiheit stark ein und eröffnet gleichzeitig Spielräume.

So kann es kommen, dass jemand auf die Idee kommt, eine Monte-Carlo-Simulation einzusetzen, oder gar einen Machine-Learning-Algorithmus (was heutzutage von Laien als KI bezeichnet wird), andere finden aber eine einfache Formel, die dasselbe in einfacher Form beschreibt.

Modelltheoretisch bekommt hier die einfache Formel den Vortritt, weil Sie deutlich weniger Modellrisiko hat als ein komplexerer Rechenansatz. In der Praxis sieht man allerdings viele komplexe (manche sagen auch beschönigend sophistizierte) Modelle, die aber aufgrund der Problemstellung auch einfacher zu lösen gewesen wäre.

Das ist nicht schön und tut den Mathematikern in der Seele weh, für die Vereinfachungen die höchste Kunst des Denkens sind. Denn das nehmen wir schon sehr genau.

Christoph Krischanitz

Der Autor ist Versicherungsmathematiker (profi-aktuar.at) und verfügt über langjährige Erfahrung in der aktuariellen Beratung. Krischanitz war von 2004 bis 2019 Vorsitzender des Mathematisch-Statistischen Komitees im Versicherungsverband (VVO), von 2008 bis 2014 Präsident der Aktuarvereinigung Österreichs (AVÖ). Derzeit ist er unter anderem Chairman der Arbeitsgruppe Non-Life Insurance in der Actuarial Association of Europe (AAE).