Warum einfach, wenn es kompliziert auch geht

12.1.2026 – Es muss kein Multifunktionswerkzeug sein, wenn es ein einfacher Schraubenschlüssel auch tut, meint Christoph Krischanitz. Auch in der mathematischen Modellierung sieht er das Prinzip „So einfach wie möglich, so komplex wie nötig“ gelten. Wenn man einige Grundprinzipien gegen „überbordende Modellierungswut“ beherzigt, „wird man merken, dass die Lust zur Komplexität verloren gegangen ist“, sagt der Versicherungsmathematiker im folgenden Beitrag.

Der Autor: Versicherungsmathematiker
Christoph Krischanitz
(Bild: Krischanitz)

Ich hab’ es wieder getan! Ich habe mir in einem Baumarkt wieder so ein Trumm gekauft, weil ich etwas reparieren wollte. Da ich nicht genau wusste, was ich brauche und wie das genau funktioniert, habe ich so ein Multifunktionswerkzeug für Profis gekauft – sicher ist sicher.

Zuhause bin ich dann ans Werk gegangen und – na was glauben Sie – ein 10er-Schraubenschlüssel und ein Kreuzschraubenzieher hätten gereicht. Und beides hätte ich zuhause gehabt (mehrfach!).

Also Zeit im Baumarkt verplempert, unnötig Geld ausgegeben und geärgert hab’ ich mich auch.

Viel zu komplex

Und dann hab’ ich mich hingesetzt, Excel geöffnet und begonnen, ein Kundenprojekt zu modellieren.

Was brauche ich für Parameter, na auf jeden Fall die Region, das Versicherungsjahr, die Versicherungssumme und die Produktbausteine.

Soll ich den Vandalismus dazu nehmen? Ist ja nur klein. Aber ja zur Sicherheit nehme ich den mit!

Und dann sollte ich noch die Wetterbedingungen einbauen und die Inflation – aber halt, gibt es da nicht eventuell eine Abhängigkeit? Soll ich die als Korrelation mit reinnehmen? Nein, ich bereite gleich eine Copula vor, man weiß ja nie. Und dann …

Also um ehrlich zu sein, war das Modell am Ende weit zu komplex. Ich wollte ja nur den Tarif prüfen.

„Just in case“-Logik

Was ist in beiden Fällen passiert? Kann es sein, dass wir nach Komplexität lechzen, wenn wir uns im Unklaren sind, was wir brauchen? Ist Unsicherheit der Treiber für Komplexität?

Man könnte das „just in case“-Logik nennen. Wir kaufen oder modellieren etwas Komplexes, weil wir uns noch gar nicht im Klaren sind, was wir genau brauchen und wollen vorbereitet sein, auf das, was da kommt.

Es ist auf jeden Fall ein Hinweis auf Unerfahrenheit. Oder glauben Sie, dass, wenn ein Mechanikermeister, eine Mechanikermeisterin kommt, er bzw. sie zur Sicherheit ein Multifunktionsgerät mithat? Ich bin immer erstaunt, mit welch einfachen Werkzeugen die professionellen Handwerker bei mir aufkreuzen.

So einfach wie möglich, so komplex wie nötig

Gilt das also bei der mathematischen Modellierung auch? Die These ist klar. Selbstverständlich!

Wenn ich ein Modellierungsproblem schon öfter gelöst habe, dann weiß ich sofort, worauf es ankommt. Ich werde also nicht so vorgehen, wie oben beschrieben, sondern ich werde die notwendigen Variablen und die notwendigen Beziehungen zwischen ihnen in der einfachst möglichen Form abbilden.

Eines der wichtigsten Selektionskriterien für mathematische Modelle ist die Einfachheit. So einfach wie möglich, so komplex wie nötig.

Können Sie sich noch an die großen Finanzskandale erinnern? Long-Term Capital Management im Jahr 1998? Hat ein Finanzbeben aufgrund hoher Komplexität in der Korrelationsstruktur ausgelöst. Oder die Bankenkrise 2008? Ausgelöst durch unüberblickbare Komplexität in der Produkttranchierung. Solche Beispiele gibt es zuhauf.

Das System der verantwortlichen Aktuare hilft

Aber was kann man gegen überbordende Modellierungswut tun?

Nun, zum einen ist das System der verantwortlichen Aktuare im Versicherungssektor hilfreich, da Aktuare für ihre Ergebnisse gegen die Gefahr einer massiven Verwaltungsstrafe einstehen müssen und daher von sich aus alles tun, ihre Modelle auch zu verstehen.

Das reduziert automatisch die Komplexität. Eine Mechanik, die der Bankenwelt auch guttäte.

Bei der Modellierung schrittweise vorgehen

Zum anderen empfiehlt es sich, bei der Modellierung immer schrittweise vorzugehen.

Zunächst beginnt man mit dem einfachst möglichen Modell und legt damit eine Basis. Jede Erweiterung des Modells lässt sich dann gegen diese Basis prüfen und die Abweichungen müssen gut erklärbar sein und verstanden werden.

Zudem empfiehlt es sich, auch ein Modell als solches zu sehen und den Drang zu vermeiden die vollständige Realität abbilden zu wollen. Ein bisschen Pareto-Prinzip hilft da ganz gut, 80 Prozent der Realität sind für ein Modell schon ausreichend.

Die Robust überwachen, den Datenprozess verstehen

Des Weiteren sind laufend Robustheitschecks einzubauen, die beispielsweise durch Stresstests vorgenommen werden können.

Und wichtig ist auch hier der „human in the loop“. Statt einer modellautonomen Entscheidung sollte das Modell, solange man es nicht vollständig beherrscht, ausschließlich Empfehlungen abgeben, aber keine Entscheidungen selbstständig durchführen.

Und natürlich ist der Datenprozess vollständig zu verstehen. Was passiert, wenn der Datenfluss plötzlich abreißt? Kann ich gewährleisten, dass die Daten immer in der gleichen Qualität verfügbar sein werden? Was bedeuten diese Daten eigentlich?

Und am Ende greift man zum einfachen Schraubenzieher

Wenn man das alles im Griff hat, wird man merken, dass die Lust zur Komplexität verloren gegangen ist. Wenn man weiß, was man braucht, vermeidet man Multifunktionswerkzeuge und greift zum einfachen Schraubenzieher.

Feature Fatigue nennen das die Produkthersteller. Die Überforderung des Kunden, Produkte zu vergleichen, die zu viele Merkmale haben. Und die dann nicht gekauft werden.

Wie viele aktuarielle Modelle auch, weil niemand sie versteht.

Christoph Krischanitz

Der Autor ist Versicherungsmathematiker (profi-aktuar.at) und verfügt über langjährige Erfahrung in der aktuariellen Beratung. Krischanitz war von 2004 bis 2019 Vorsitzender des Mathematisch-Statistischen Komitees im Versicherungsverband (VVO), von 2008 bis 2014 Präsident der Aktuarvereinigung Österreichs (AVÖ). Derzeit ist er unter anderem Chairman der Arbeitsgruppe Non-Life Insurance in der Actuarial Association of Europe (AAE).